م: في المرة القادمة التي تذهب فيها إلى الكازينو ، لا تلعب لعبة الحظ! ينخدع الكثير من الناس بلعب هذه اللعبة لأنهم يعتقدون أنهم لا يستطيعون ارتكاب الأخطاء.
م: لعبة "الحظ" هي وضع ثلاث نرد في قفص ، وتقليب القفص وهزه لجعل النرد يتدحرج. يمكن للاعب المراهنة على أي رقم من 1 إلى 6 ، وطالما أن النرد يظهر الرقم الذي قاله ، فإنه يحصل على مبلغ الرهان. كان المشاركون يميلون إلى التفكير: إذا كان هناك نرد واحد فقط في هذا القفص ، فإن الرقم الذي أراهن عليه يمكن أن يظهر مرة واحدة فقط من كل ستة. إذا كان هناك نردان ، فسيظهر مرتين من أصل ستة. بثلاثة أحجار نرد ، تربح ثلاث مرات من أصل ستة ، وهي لعبة متساوية !
م: "لكن فرصي أفضل! إذا راهنت على رقم ، قل 5 ، أراهن بالدولار. إذا كان نردان 5 ، فزت بدولارين ؛ إذا كانت النرد الثلاثة جميعها 5 ، فسأربح 3 دولارات. هذه اللعبة بالتأكيد في مصلحتي! "
م: مع تفكير العملاء بهذه الطريقة ، فلا عجب أن يصبح مشغلو الكازينو مليونيرات! هل يمكنك أن تشرح لماذا تقود لعبة "الحظ" مالك الكازينو إلى ربح أموال طائلة؟
"جرب حظك" هي لعبة يتم لعبها في العديد من الكازينوهات في الولايات المتحدة وخارجها. يعود تاريخ هذا النوع من المقامرة في إنجلترا إلى أوائل القرن التاسع عشر وكان يُعرف باسم "منشفة العرق" في ذلك الوقت. يسمى مؤخرا "قفص الطيور". في الحانات البريطانية والأسترالية ، تُطبع الزهر الثلاثة لهذه اللعبة بمجرفة ، وماسة ، وقلب ، وهراوة ، وتاج ، ومرساة ، وتسمى التاج والمرسى.
في مدينة الملاهي ، صرخ المتلاعب ، "في كل مرة يفوز فيها ثلاثة أشخاص ، يخسر ثلاثة أشخاص!" لجذب العملاء ، مما يعطي انطباعًا قويًا كما لو كان ذلك عادلاً. ولكن إذا أظهرت أحجار النرد الثلاثة أرقامًا مختلفة في كل مرة ، فإن اللعبة عادلة حقًا. بعد كل هزة للقفص ، يربح المتلاعب 3 دولارات من الخاسرين الثلاثة (بافتراض دولار واحد لكل رهان) ويدفع للفائزين الثلاثة 3 دولارات. لحسن الحظ بالنسبة للمتلاعب ، غالبًا ما يتم عرض نفس الرقم على نرد أو ثلاثة. إذا كان هناك نردان بنفس الرقم ، فسيحصل على أربعة دولارات. ادفع ثلاثة أسطر واسترد دولارًا واحدًا. إذا كانت ثلاثة أحجار النرد هي نفس الرقم ، فإنه يأخذ خمسة دولارات ، ويدفع ثلاثة دولارات ، ويكسب دولارين. هذه المضاعفات والثلاثية هي التي تجعل مالكي الكازينو أموالاً طائلة.
يعد استخدام صيغة لحساب النسبة المئوية لفوز مالك الكازينو مهمة صعبة. من الأفضل أن يقوم الطالب العادي بإدراج جميع المواقف الـ 216 المحتملة التي ستسقط فيها أحجار النرد الثلاثة. في هذا الوقت ، سيجدون أنه لا يوجد سوى 120 حالة تختلف فيها أحجار النرد الثلاثة ، و 90 حالة متشابهة بالنسبة لاثنين ، و 6 حالة متماثلة لجميع الثلاثة [*]. لنفترض أن هذه اللعبة تم لعبها 216 مرة ، مما أدى إلى إنتاج 216 نتيجة. في كل لعبة ، يراهن ستة لاعبين على دولار واحد على ستة أرقام مختلفة. جمع صاحب الكازينو 216 * 6 = 1296 يوانًا في 216 رهانًا [؟].
عندما تختلف نقاط النرد الثلاثة ، عليه أن يدفع 6 يوانات (يوانان لكل من الفائزين الثلاثة) ، أي ما مجموعه 120 حالة ، لذلك يدفع 6 * 120 = 720 يوان. عندما يكون عدد حجري النرد متماثلاً (هناك 90 حالة إجمالاً) ، عليه أن يدفع للشخص نقطة واحدة 2 * 90 = 180 دولارًا. ادفع 3 * 90 = 270 دولار لشخصين بنفس النقاط. عندما تكون النرد الثلاثة نقطة واحدة (إجمالي ست حالات) ، عليه أن يدفع 6 * 4 = 24 دولارًا. وبهذه الطريقة ، دفع ما مجموعه 1194 يوانًا وحقق أرباحًا صافية قدرها 102 يوان.
ينتج عن قسمة 102 دولارًا على 1،266 دولارًا لمالك الكازينو معدل 7.8 +٪. هذا يعني أنه يمكن أن يتوقع الحصول على ما يزيد قليلاً عن 7.8 نقطة مقابل كل رهان بالدولار من قبل المقامر على مدى فترة طويلة من الزمن. يراهن المقامر على أي رقم ، في 216 حالة ، 91 حالة فقط هو رقمه يظهر مرة واحدة على الأقل [؟] ، لذا فإن احتمال فوزه بالدولار هو 91/216 ، أي أقل بكثير من 1/2.
[*] يمكن حساب هذه النتيجة من خلال صيغة تركيبة التقليب. تحتوي أحجار النرد الثلاثة على نقاط مختلفة ، والتي يمكن اعتبارها ترتيب أحجار النرد الثلاثة بستة أرقام من 1 إلى 6: A63 = 6 * 5 * 4 = 120. النقطتان الموجودتان في الزهر الثلاثة متماثلان ، ويمكن اعتبارهما ترتيبًا لأحجار النرد الثلاثة التي تأخذ رقمين من 1 إلى 6. ويمكن اعتبار النرد الذي يحتوي على نقطتين كواحد من النرد الثلاثة بدوره ، وهناك ثلاثة أنواع في المجموع ، لذلك هذا الرقم هو 3 * A62 = 3 * 6 * 5 = 90. لا يوجد سوى ستة أنواع من ثلاث نقاط نرد من 1 إلى 6 ، أي ما مجموعه 216 حالة. خوارزمية أخرى هي: يمكن أن تأخذ أحجار النرد الثلاثة مجموعة من ستة أرقام من 1 إلى 6 هي 6 * 6 * 6 = 216 - التعليق التوضيحي
[؟] عند اللعب ، يضع كل مقامر دولارًا. إذا فاز ، يسترد دولارين ، وإذا خسر ، يخسر الدولار. --حاشية. ملاحظة
[؟] يمكن حساب هذا على النحو التالي: عندما يختار رقمًا ، هناك ثلاث طرق للفوز: أولاً ، كل النرد الثلاثة هو الرقم الذي اختار ، وهناك احتمال واحد فقط. ثانيًا ، اثنان من النرد الثلاثة هما الرقم الذي اختاره. في هذا الوقت ، يأخذ النرد الآخر أيًا من الأرقام الخمسة الأخرى ، والنرد الذي يعد وحده له ثلاثة أرقام ، وبالتالي فإن الرقم هو 3 * 5 = 15. ثالثًا ، نرد واحد فقط هو الرقم الذي يريده ، ويمكن أن يكون النردان الآخران أيًا من الأرقام الخمسة الأخرى ، وهو 5 * 5 = 25. لكن يمكن لكل من النرد الثلاثة أن يأخذ الرقم الذي يريده ، لذلك هناك 3 * 25 = 75 نوعًا في المجموع. هناك ما مجموعه 75 + 15 + 1 = 91 نوعًا من المواقف الثلاثة المذكورة أعلاه.
