1. بيان المشكلة
يختار اللاعب أولاً عدد الرقائق للمراهنة ، ثم يختار شراء كبيرة أو صغيرة. بعد التأكيد ، يتم إنشاء النرد الثلاثة عشوائيًا بواسطة برنامج النظام لتوليد ثلاثة أرقام عشوائية من 1 إلى 6. إذا كانت الأرقام الثلاثة متطابقة ، بغض النظر عما إذا كنت ستشتري كبيرة أو صغيرة. شراء لاعب صغير سيخصم مبلغ الرهان من الرقائق ؛ إذا كانت مختلفة ، اجمع الأرقام الثلاثة ، 4 ~ 10 نقاط صغيرة ، 11 ~ 17 كبيرة ، إذا ضغط اللاعب بالحجم ، سيحصل على مبلغ الرهان من الرقائق.
هذا يثير الآن 3 أسئلة:
1. شراء كبيرة لكسب المزيد أو شراء صغيرة لكسب المزيد؟
2. هل من الممكن كسب المال من خلال طريقة القمار هذه؟
3. كيف تربح المزيد من المال من خلال اللعب؟ هل هناك طريقة للعب تكسب فقط دون خسارة؟
2. التبسيط والافتراضات
افترض أن اللاعب لديه رقائق M (M هو رقم طبيعي)
عدد الرقائق في الرهان التالي هو N (N> = 1000 ، N عدد طبيعي)
عند شراء قطعة صغيرة ، ضع f = -1 ؛ عند الشراء بكميات كبيرة ، ضع f = 1
اجعل أرقام أحجار النرد الثلاثة أ ، ب ، ج (أ ، ب ، ج هي أعداد طبيعية من 1 إلى 6)
عندما يكون a = b = c ، أي إذا قام التاجر برمي جميع أحجار النرد (النرد الثلاثة لها نفس النقاط) ، فسيأخذ جميع اللاعبين الكبار والصغار ، ويضع g = 0 ؛
عندما أ + ب + ج = 4 ~ 10 ، فهذا يعني فتح صغير ، ز = -1 ؛
عندما تكون a + b + c = 11 ~ 17 ، تكون مفتوحة ، g = 1.
h = 1 && f * g = 1 || h = -1 && f * g = 0 | -1
ثم بعد جولة واحدة ، يكون عدد رقائق اللاعب: M + h * N
بعد الجولة التاسعة ، يكون عدد رقائق اللاعب: M + h1 * N1 + h2 * N2 +…. + hn * Nn.
3. النموذج والحل
1. أولاً ، قم بتحليل نقاط الزهر في جولة واحدة
نظرًا لأن الكود المصدري للنظام غير معروف ، يمكن افتراض أن عدد النقاط 1 ~ 6 التي تظهر على كل نرد عشوائي. بالنسبة لأحجار النرد الثلاثة ، هناك مجموعتان من XXX و XXY و XYZ. تشتمل XXX على واحدة فقط ، و XXY يشمل XYX. ، YXX به 3 أنواع ، و XYZ به 6 أنواع من التركيبات ، الجدول التالي يمكن أن يسرد عدد الفتحات الصغيرة ، الكل ، المفتوحة الكبيرة:
مزيج من النقاط
3 111 0 1 0
4112 3 0 0
513 ، 122 6 0 0
6114 ، 123 ، 222 9 1 0
7 115 ، 124 ، 133 ، 223 15 0 0
8116 ، 125 ، 134 ، 224 ، 233 21 0 0
9126 ، 135 ، 144 ، 225 ، 234 ، 333 24 1 0
10136 ، 145 ، 226 ، 235 ، 244 ، 334 27 0 0
11146 ، 155 ، 236 ، 245 ، 335 ، 344 0 0 27
12156 ، 246 ، 255 ، 336 ، 345 ، 444 0 1 24
13166 ، 256 ، 346 ، 355 ، 445 0 0 21
14266، 356، 446، 455 0 0 15
15366 و 456 و 555 0 1 9
16466 ، 556 0 0 6
17566 0 0 3
18666 0 1 0
المجموع: 105 6105
مجموع النرد الثلاثة هو 6 * 6 * 6 = 216 نوعا
احتمال أخذ الكل هو: 6/216 = 1/36 = 2.78٪.
احتمال الافتتاح الكبير هو: 105/216 = 35/72 = 48.61٪
احتمال فتح صغير: 105/216 = 35/72 = 48.61٪
يمكن ملاحظة أنه بالنسبة للعبة واحدة ، فإن احتمالية الفتح الكبير والفتح الصغير هي نفسها.
لكن:
2. طريقة المراهنة للاعبين المبتدئين:
في البداية ، يتم لعبها بشكل عام على النحو التالي: عدد الرهانات في كل لعبة هو مبلغ معين. في هذه الحالة ، يكون عدد الرقائق N ثابتًا ، ثم بعد جولات n ، يكون عدد رقائق اللاعب: M + (h1 + h2 +…. + hn) * N
إذا كنت تشتري دائمًا بكميات كبيرة ، بافتراض أن n كبير ، فحينئذٍ:
h1 + h2 +…. + hn = 1 * 48.61٪ + (- 1) * (48.61٪ + 2.78٪) = -0.0278
إذا واصلت الشراء بكميات صغيرة ، فهذا صحيح ؛
إذا اشتريت بكميات كبيرة وشراءت بكميات صغيرة حسب الرغبة ، فإن الشيء نفسه صحيح.
لذلك ، بعد جولات n ، يكون عدد رقائق اللاعب: M * 97.22٪
يمكن ملاحظة أنه إذا كان عدد الرهانات في كل جولة مؤكدًا أو غير مختلف تمامًا ، فعند لعب الكثير من الجولات ، سينخفض عدد رقائق اللاعب فقط ، تاركًا 97.22٪ فقط من الأساسي ، والآخر 2.78٪ يغسلها التاجر. :(
3. اللعب من ذوي الخبرة:
1) عدد الرقائق للمراهنة هو x = N ؛
2) الحجم الذي تم شراؤه مقابل الحجم الذي تم فتحه في الجلسة السابقة ؛
3) إذا فزت ، انتقل إلى الخطوة 1) ، إذا خسرت ، فتابع إلى أسفل ؛
4) مضاعفة عدد الرقائق التي رهانها x = 2 * x ، تابع إلى الخطوة 2) ؛
بالنسبة لهذا النوع من اللعب ، يبدو أنه لا يمكنك كسب المال إلا دون خسارة المال ، ولكن إذا لم تكن محظوظًا ، فستتمكن من فتح ألعاب كبيرة ، على الرغم من أن هذا احتمال ضئيل ، فسوف تراهن على كل أموالك وتخسر كل أموالك.
في هذا الوقت ، وبغض النظر عن 2.78٪ من إهدار المصرف ، يمكن اعتبار احتمال الافتتاح الكبير والصغير 50٪.
احتمال فتح n كبير / صغير على التوالي هو 1/2 ^ n. بافتراض أنه تم شراء الرقائق في هذا الوقت ، يكون عدد الرهانات N * 2 ^ n ، وعدد الخسائر N * (1 + 2 ^ 1 + ... + 2 ^ (n-1)) = N * (2 ^ n-1) ، عندما يكون n أكبر ، يمكن تجاهل 1 ، ثم يكون عدد الرقائق المتبقية MN * 2 ^ (n + 1) ، أي في الجولة التاسعة ، سيتم استثمار أموال N * 2 ^ (n + 1). إذا كانت الأموال المتبقية أقل من N * 2 ^ (n + 2) ، فبمجرد خسارتك ، سوف تفقد كل شيء حتما.
إذا لم يكن n أكبر من 10 و N = 1000 ، فإن احتمال فتح 10 كبير / صغير على التوالي هو 1/1024 أقل من 0.1٪ ، ورأس المال المطلوب حوالي 2 مليون لضمان عدم بيع الرهان خارج. على الرغم من أنه قد يبدو رهانًا آمنًا للعب بهذه الطريقة ، إلا أنه في الواقع يكسب القليل جدًا من المال لكل لعبة.
يمكن لهذا الرهان كسب المال؟ الإجابة هي لا ، لأن كل رهان هو عملية مستقلة تمامًا ، قم بتعيينه على أنه P ، بغض النظر عما إذا كان المراهن يشتري شراءًا كبيرًا صغيرًا أم لا ، رهان هذا الحدث مضبوطًا على Q ، والعملية الكاملة لكل رهان هي P * Q ، لا تزال عملية مستقلة تمامًا ، لذلك عندما تلعب كثيرًا ، لن يزداد عدد رقائق اللاعب ، وسيتم التخلص من 2.78٪ من قبل التاجر ، ولعبة الربح فقط وعدم الخسارة لا تفعل ذلك. يوجد.
رابعا ، تقييم النموذج
من خلال تحليل الأساليب الرياضية ، وجدنا أنه في لعب Sic Bo ، يكون الفائز دائمًا هو التاجر. هذه هي حقيقة عشر رهانات وتسع خسائر. وينطبق الشيء نفسه على تذاكر القمار واليانصيب. وظيفتك هي مفتاح النجاح .
